А1. АВ{5-8;-1-0}
АВ{-3;-1}
ВС{9-5;2-(-1)}
ВС{4;3}
А2. с{5+(-8);-1+14}
с{-3;13}
d{2*(-8)-5;2*14-(-1)}
d{-21;29}
A3. Середина О((32+34)/2;(33-35)/2
О(33;-1)
В1. Так как АК медиана, то она делит сторону ВС пополам.
Координаты точки К((0+4)/2;(-1+0)/2)
К(2;-0,5)
А(3;0)
Длина отрезка АК= √((2-3)²+(-0,5-0)²=√(1+0,25)=√1,25=1,11.
В2. Уравнение окружности:
(х-х0)²+(у-у0)²=R²
R=AB= √((5-8)²+(-1-0)²)=√(9+1)= √10
R²=10
x0, y0 - координаты центра окружности
А (8;0)
(х-8)²+(у-0)²=10
(x-8)²+y²=10
Точка М имеет координаты (6;-1), подставим в уравнение окружности х и у.
(6-8)²+(-1)²=10
4+1=10 - не верно, значит точка М не принадлежит этой окружности.