Решить уравнение: sin^2(x)=sin^2(3x)

Question

Решить уравнение: sin^2(x)=sin^2(3x)

Answer 1

(1-сos2x)/2-(1-cos6x)/2=0

1-cos2x-1+cos6x=0

cos6x-cos2x=0

-2sin2xsin4x=0

sin2x=0⇒2x=πn⇒x=πn/2,n∈z

sin4x=0⇒4x=πk⇒x=πk/4,k∈z- общее решение