Обозначим измерения прямоугольного параллелепипеда:
Длина а= 3х
Ширина b=4х
Высота c=6х
Обьем V=abc
Подставим и получим уравнение
3х×4х×6х=576
72х^3=576
Х^3=576:72
х^3=8
х=2
Значит, длина а=6 см, ширина b=8см, с=12см.
Находим площадь поверхности
S=2ab+2ac+2bc
S=2×6×8+2×6×12+2×8×12=96+144+192=240+192=432