** четырех автоматических линиях расфасовали конфеты в упаковке по 300 г ** 1 линии...

Question

На четырех автоматических линиях расфасовали конфеты в упаковке по 300 г на 1 линии произошел сбой и упаковки старые получается по 330 мг Как с помощью одного взвешивания определить на какой линии произошел сбой только это делать сразу в действиях

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Возьмем следующее количество пакетов:

Первая линия - 1 пакет.

Вторая линия - 2 пакета.

Третья линия - 3 пакета.

Четвертая линия - 4 пакета.

Всего мы взяли 1 + 2 + 3 + 4 = 10 пакетов.

Если бы все линии были исправны, их общий вес был бы 300 · 10 = 3000 г.

Если сбой произошел на первой линии, то общий вес будет 3030, так как оттуда взяли только один пакет превышение веса будет 30 г.

Если сбой произошел на второй линии, то общий вес будет 3060, так как оттуда взяли два пакета и превышение веса будет 2 · 30 = 60 г.

Если сбой произошел на третьей линии, то общий вес будет 3090, так как оттуда взяли три пакета и превышение веса будет 3 · 30 = 90 г.

Если сбой произошел на четвертой линии, то общий вес будет 3120, так как оттуда взяли четыре пакета и превышение веса будет 4 · 30 = 120 г.

Так по общему весу 10 пакетов можно определить, на какой линии произошел сбой.

Answer 2

с 1 линии возьмите 1 пакет, со второй 2 пакета, с третьей -3 пакета, а с 4 -4 пакета.  

Всего получится:

1+2+3+4=10 пакетов     330-300=30 г разница   

Эти 10 пакетов взвесьте вместе и посмотрите на массу   10*30=3000-так должно быть

Если сбой на 1 линии, масса будет:

300*10+30=3 030 грамм    3 030-3000=30 г-перевес  30:30=1 -номер линии

если на второй линии,то:

300*10+30*2=3 060 г     3 060-3000=60 г -перевес    60:30=2 -номер линии

если на третьей:

300*10+30*3=3 090 г     3 090-3000=90 г-перевес  90:30=3 -номер линии

если на четвёртой:

300*10+30*4=3 120 г      3 120-3000=120 г-перевес  120:30=4 -номер линии