BE=EC=1/2BC=12/2=6см
По т.Пифагора:
AE²=AC²-CE²
AE²=10²-6²=64
AE=8cм
Треугольник СFB: CF²=CB²-BF²
Треугольник СAF: CF²=CA²-AF²
Пусть BF будет Х, тогда
12²-х²=100-(10-х)²
144-х²=100-100+20x-x²
20x=144
x=7,2см, значит BF=7,2см
CF²=CB²-BF²=144-51,84=92,16
СF=√92,16=9,6см
Ответ: АЕ=8см, BD=CF=9.6см