Найти наибольший корень уравнения 4(log2*x)^2 + 3log2*x - 1 = 0

Question

Найти наибольший корень уравнения 4(log2*x)^2 + 3log2*x - 1 = 0

Comments

4(log2x)2 + 3log2x – 1 = 0

---

после log двойка маленькая , а (log2*x) в квадрате

Answer 1

0\\\\t=log_2x\; ,\; \; 4t^2+3t-1=0\; ,\; \; D=9+16=25\; ,\; t_1=-1\; ,\; t_2=\frac{1}{4}\\\\a)\; \; log_2x=-1\; \; \Rightarrow \; \; x=2^{-1}=\frac{1}{2}\\\\b)\; \; log_2x=\frac{1}{4}\; \; \Rightarrow \; \; x=2^{\frac{1}{4}}=\sqrt[4]2\\\\Otvet:\; \; x=\frac{1}{2}\; ,\; \; x=\sqrt[4]{2}\; ." alt="4\cdot (log_2x)^2+3\cdot log_2x-1=0\; \; ,\; \; ODZ:\; x>0\\\\t=log_2x\; ,\; \; 4t^2+3t-1=0\; ,\; \; D=9+16=25\; ,\; t_1=-1\; ,\; t_2=\frac{1}{4}\\\\a)\; \; log_2x=-1\; \; \Rightarrow \; \; x=2^{-1}=\frac{1}{2}\\\\b)\; \; log_2x=\frac{1}{4}\; \; \Rightarrow \; \; x=2^{\frac{1}{4}}=\sqrt[4]2\\\\Otvet:\; \; x=\frac{1}{2}\; ,\; \; x=\sqrt[4]{2}\; ." align="absmiddle" class="latex-formula">