Помогите, пожалуйста, вычислить предел. Подробно.

Решите задачу:

$\lim\limits _{x \to 2}\frac{ln(5-2x)}{\sqrt{10-3x}-2}=[\frac{0}{0}]=\lim\limits _{x \to 2}\frac{ln(1+(4-2x))\cdot (\sqrt{10-3x}+2)}{(\sqrt{10-3x}-2)\cdot (\sqrt{10-3x}+2)}=\\\\=\Big [\; \alpha =(4-2x)\to 0\; pri\; \; x\to 2\; \; ;\; \; ln(1+\alpha )\sim \alpha \; pri\; \alpha \to 0\; \Big ]=\\\\=\lim\limits _{x \to 2}\frac{(4-2x)\cdot (\sqrt{10-3x}+2)}{(10-3x)-4}=\lim\limits _{x \to 2}\frac{2(2-x)\cdot (\sqrt{10-3x}+2)}{3(2-x)}=\\\\=\lim\limits _{x \to 2}\frac{2\cdot (\sqrt{10-3x}+2)}{3}=\frac{2\cdot (2+2)}{3}=\frac{8}{3}$