Помогите с математикой

0 голосов
20 просмотров

Помогите с математикой


image

Математика (2.6k баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Разделим числитель и знаменатель исходного равенства на х.

1/(х + 1 + (1/х)) = 1/4.

Тогда х + 1 + (1/х) = 4  или х + (1/х) = 3.

Отсюда можно найти значения х и, подставив в заданное выражение, найти его значение.

Но можно его преобразовать.

\frac{x^2}{x^4+x^2+1} =\frac{x}{x^2-x+1} *\frac{x}{x^2+x+1} .

Знаменатель левой дроби(если поделить на х) можно определить так:

х  + (1/х) = 3, а х - 1 + (1/х) = 3 - 1 = 2.

Получаем ответ: x^2/(x^4+x^2+1) = (1/2)*(1/4) = 1/8.

Сумма числителя и знаменателя равна 1 + 8 = 9.

(309k баллов)
0

Большое спасибо!