В треугольнике ABC известны стороны AB=4, BC=5, CA=7. Прямая, проходящая через вершину B перпендикулярно биссектрисе угла BAC, пересекает AC в точке K. Через K проведена прямая, перпендикулярная биссектрисе угла BCA, которая пересекает BC в точек M. И наконец, через M проходит прямая, перпендикулярная биссектрисе угла ABC, которая пересекает AB в точке P. Найдите прямую отрезка AP.