СРОЧНО!!!!!ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ НЕИЗВЕСТНЫМИ...

Question

СРОЧНО!!!!!ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ НЕИЗВЕСТНЫМИ СПОСОБОМ ИСКЛЮЧЕНИЯ НЕИЗВЕСТНЫХ!!Сумма двух чисел равна 190. Если первое число уменьшить на 20%, а второе увеличить на 40%,то разность между числами будет равна 2. Найди эти числа.

Answer 1

Ответ:

х = 121 целых 9/11

у = 68 целых 2/11

Пошаговое объяснение:

х - неизвестное первое число

у - неизвестное второе число

х - 0,2х = 0,8х --- число х уменьшили на 20%

у + 0,4у = 1,4у --- число у увеличили на 40%

составим систему уравнений:

{ х+у = 190

{ 0,8х - 1,4у = 2

--------------------

{ х = 190 - у   ------ подставляем во 2-е уравнение

{ 0,8* (190-у) - 1,4у = 2

-------------------

{ х = 190 - у

{ 152 -0,8у -1,4у =2

-------------------

{ х = 190 - у

{ 152 -2,2 у =2

-------------------

{ х = 190 - у

{ -2,2 у = 2 -1 52

-------------------

{ х = 190 - у

{ -2,2 у = -150

-------------------

{ х = 190 - у

{ у = -150 / (-2,2) ------ умножаем на - 10

-----------------

{ х = 190 - у

{ у = 1500 / (22) ------ можно сократить  750 / 11

------------------

{ х = 190 - у

{ у = 68 целых 2/11

------------------

{ х = 190 - 68 целых 2/11

{ у = 68 целых 2/11

-----------------

{ х = 190 - 750/11

{ у = 68 целых 2/11

----------------

{ х = 1340/11

{ у = 68 целых 2/11

------------------

{ х = 121 целых 9/11

{ у = 68 целых 2/11

проверка:

х+у =  121 целых 9/11 + 68 целых 2/11 = 1340/11 + 750/11  = 2090/11 = 190 - верно

0,8х - 1,4у = 0,8 * 1340/11 - 1,4 * 750/11 = 1072/11 -1050/11 =22/11=2

Ответ:  х = 121 целых 9/11

у = 68 целых 2/11