Составьте уравнение касательной к графику функций у= корень из х/х^2 в точке х0=1

Ответ: Касательная - Y= - 0.5x+1.5

Дано:

y = √(x/x²)

Хо = 1

Найти: Уравнение касательной.

Пошаговое объяснение:

Преобразуем функцию.

y = √(x/x²)= √(1/x) = (1/x)⁻¹/²

Уравнение касательной

Y = F'(Xo)*(x - Xo) + F(Xo) .

Находим первую производную - k - наклон касательной.

$Y'(x)=-\frac{1}{2\sqrt[2]{x^3} }$

Вычисляем в точке Хо = 1.

F'(1) = -1/2 и F(1) = 1.

Записываем уравнения прямой.

Y = (-0.5)*(x - 1) + 1 = -0.5*x + 1.5 - касательная - ОТВЕТ