Ответ: 9 флажков
Первоначально вытаскиваем 4 флажка, и они могут оказаться все разного цвета. Потом вытаскиваем еще 4 флажка, они тоже могут оказаться все разного цвета. Девятый флажок (какого бы он не был цвета) будет последним, так как по два флажка каждого цвета уже было, это третий.