Найти все такие числа р что 8р в 2степени +1-тоже простое

Question

Найти все такие числа р что 8р в 2степени +1-тоже простое

Answer 1

8р*р+1=к

Любое прстое р кроме 3 и 1 равно либо 3к-1 либо 3к+1

Значит 8 р*р+1=72к*к+48к+9  или 72к*к-48к+9, т.е делится на 3.

Отдельно проверим 1 . 8*1*1+1 делится на 3.

При р=3 8*9+1=73 - простое.

Ответ : только р=3