Около четырехугольника СDEF описана окружность,угол CDF=80° DEC=30°Найдите угол DCF

Question

Около четырехугольника СDEF описана окружность,угол CDF=80° DEC=30°Найдите угол DCF

Answer 1

∠CDF = ∠FED = 80°

∠FED = ∠FEC + ∠CED = 80° + 30° = 110°

Четырёхугольник CDEF - вписанный, то сумма противоположных его углов равна 180°. Отсюда ∠FCD = 180° - ∠FED = 180° - 110° = 70°