Давай сыграем в шахматы, мой милый друг! Разбор предложения
Давай сыграем - сказуемое
в шахматы - дополнение
(Предложение повествовательное, односоставное, определённо-личное, распространённое, полное, осложнено распространённым обращением - мой милый друг , - которое не является членом предложения.)