Как радиус земли зависит от силы тяжести?

Как известно, сила тяжести выражжается следующей формулой
$f = mg$
где
$g = G \times \frac{ M}{{r}^{2} }$
Отсюда получаем, что
$f = G \times \frac{ mM}{{r}^{2} }$
Таким образом, радиус Земли обратно пропорционален корню из силы тяжести