Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 73 а разность катетов треугольника равна 7...

Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 73 а разность катетов треугольника равна 7 найдите площадь треугольника

Comments

Один катет равен х; второй катет равен х+7; катеты можно найти по теореме Пифагора.

Answer 1

Пусть x - один катет, y -второй катет.

Теорема Пифагора: x²+y²=z² (z - гипотенуза)

x=y+7 по условию

(y+7)²+y²=73²

y²+14y+49+y²=5329

2y²+14y-5280=0

y²+7y-2640=0

D= 49+10560=10609= 103²

y= (-7+103)/2= 48

x=48+7= 55

S= 1/2 x*y= 1/2*55*48= 1320 - площадь треугольника