Дано:
λ₁ = 700 нм
N₁ = 250
L₁ = 1 мм
λ₂ = 500 нм
L₂ = 1 мм
___________
N₂ - ?
Формула дифракционной решетки:
d·sinφ = m·λ
Постоянная дифракционной решетки:
d = L / N
Дважды запишем формулу дифракционной решетки:
(L₁/N₁)·sinφ₁ = m₁·λ₁ (1)
(L₂/N₂)·sinφ₂ = m₂·λ₂ (2)
Если понимать под фразой "пространственное расположение" тот факт, что m₁=m₂ и sinφ₁ = sinφ₂, то разделив (1) на (2) после сокращений получаем:
N₂ / N₁ = λ₁ / λ₂
отсюда:
N₂ = N₁(λ₁ / λ₂)
N₂ = 250·(700/500) = 350 штрихов на 1 мм
Замечание: в задаче мы не выражали исходные данные в СИ, поскольку в конечной формуле имеем ОТНОШЕНИЕ величин.