Представьте дробь 0,(41) в виде суммы членов бесконечно убывающей прогрессии и вычислите...

0 голосов
66 просмотров

Представьте дробь 0,(41) в виде суммы членов бесконечно убывающей прогрессии и вычислите значение этой суммы. Выберите верный ответ.1.41 делённая на 992.19 делённая на 753.41 делённая на 1004.5 делённая на 19


image

Математика (15 баллов) | 66 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

0(41)=0,414141...=0,41+0,0041+0,000041+...=0,41+0,01*0,41+0,01*0,01*0,41
это бесконечно убывающая прогрессия со знаменателем q=0,01 и первым членом b1=0,41
сумма: S=b1/(1-q)=0,41/0,99=41/99
Ответ: 41/99

(149k баллов)