Всем привет) Помогите подробно решить задачу. 150 школьников третьих классов в зимние...

Question

Всем привет) Помогите подробно решить задачу. 150 школьников третьих классов в зимние каникулы ходили в цирк, театр и каток. В цирке были 68 человек, в театре - 50, на катке 100. 25 школьников были и в цирке, и в театре, и катались на катке. В цирке и театре были 30 человек, 40 человек ходили в цирк и на каток, а 32 человека были в театре и катались на катке. Сколько школьников не ходили ни в театр, ни в цирк, ни на каток? На сколько школьников, ходивших только на каток, больше тех, кто ходил только в цирк?

Answer 1

Задача красиво решается при помощи теории множеств. Рисуем три пересекающихся круга, Круги обозначаем Ц-цирк, Т-театр, К-каток. Заполняем известные количества, пересечение кругов Ц и Т = 30 (те, кто были в цирке и театре), пересечение К и Т = 32 (каток и театр), пересечение Ц и К =40. Пересечение всех трех кругов = те, кто были во всех трех заведениях, их 25. По рисунку получаем: только в цирке были 68-30+25-40 = 23 человека, только на катке были 100-32+25-40 = 53 человека. Дельта - второй ответ. Теперь посчитаем, сколько школьников было хоть где-то: 68+50-30+100-32+25-40 = 141. Соответственно нигде не были 9 человек.