Найдите величину большего угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со...

0 голосов
80 просмотров

Найдите величину большего угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной BC угол, равный 27 градусов. Ответ дайте в градусах.


Геометрия (85 баллов) | 80 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Ответ:

Больший угол параллелограмма равен 126°

Объяснение:

Смотри рисунок в прикреплённом фото.

∠AКB = 27° (по условию)

∠DAК = ∠AКB = 27° (накрест лежащие при AD║BC и секущей АК)

∠ВАК = ∠DAК =  27°, так как АК - по условию является биссектрисой.

∠ВAD = ∠ВАК + ∠DAК  = 54°

∠ВAD  является меньшим углом параллелограмма, так как ∠ВAD < 90°.

Тогда ∠ADC - больший угол параллелограмма.

∠ADC  = 180° - ∠ВAD = 180° - 54° = 126°


image
(14.7k баллов)