Хелп, математические гении! Я - гуманитарий. :(( . Нужно вычислить: sinα+cosα / sinα -...

Question

Хелп, математические гении! Я - гуманитарий. :(( . Нужно вычислить: sinα+cosα / sinα - cosα, если tgα/2 =1/2 За это от меня - много-много баллов!

Answer 1

Ответ: 7

Пошаговое объяснение:

Используем формулу tg²a/2=(1-cosa)/(1+cosa)=(1/2)²=1/4

Решаем для cosa

1+cosa=4-4cosa =>

5cosa=3 => cosa=3/5

Теперь используем формулу

sin²a=1-cos²a=1-(3/5)²=16/25 =>

sina=4/5

Подставляем найденные значения в заданное выражение

(sina+cosa) /(sina-cosa) =

(4/5 + 3/5)/(4/5 - 3/5)=7/5 : 1/5 = 7/5 × 5 = 7

Comments

Извините, а вы можете пошагово решить: cos(arctg(-1/3)-3П(т.е. "пи")/2) ?

---

Сразу, как будет возможность, обозначу Ваш ответ как лучший!

---

Попробую

---

аrctg(-1/3) это угол, тангенс которого равен - 1/3. С помощью калькулятора arctg(-1/3)≈-18,43°. 3п/2=3×90°=270°. Таким образом, необходимо найти cos(-18,43°-270°)=cos(-288,43°)≈0,3161