Какой цифрой оканчивается число 9^2012 - 7^2012

0 голосов
11 просмотров

Какой цифрой оканчивается число 9^2012 - 7^2012


Алгебра (17 баллов) | 11 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

9^{2012} - 7^{2012} =81^{1006} - 49^{1006} = 81^{1006} - 2401^{503}  (1)

Если число заканчивается цифрой 1 , то любая его степень

заканчивается этой цифрой ⇒ последняя цифра каждой степени  в

разности   ( 1 )  равна  1  ⇒ последняя цифра самой разности равна нулю

Ответ : 0

(29.0k баллов)