Дано
L=80см=0,8м
Р1=20Н
Р2=10Н
Р3=30Н
Х - ?
1) пусть с конца А до подпора расстояние Х
Для распределенного веса стержня расстояние 1 =х/2
Вес для стержня (Р1/L)*x
2) тогда от подпора до В расстояние (L-х)
Для распределенного веса стержня расстояние 2 =(L-х)/2
Вес для стержня (Р1/L)*(L-x)
Составим уравнение равновесия
х*Р2+(х/2)*(Р1/L)*x=P3*(L-x)+((Р1/L)*(L-x))*(L-х)/2
Подставим известные значения
х*10+(х*20*x)/(2*0.8)=30*(0.8-x)+ (20*(0.8-x)*(0.8-x))/(0.8*2)
10x+12.5*x^2 = 24-30x + 8-20x-12.5x^2
60x=32
X= 0.533 метра = 53,3 см.
Ответ: от точки А подпор должен стоять на расстоянии 53,3см. чтоб система была в равновесии.
