3 утёнка и 4 гусёнка весят 2кг500г, а4 утёнка и 3 гусёнка весят 2 кг400г.Сколько весит...

0 голосов
55 просмотров

3 утёнка и 4 гусёнка весят 2кг500г, а4 утёнка и 3 гусёнка весят 2 кг400г.Сколько весит гусёнок?


Математика (12 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть х - вес одного утенка в граммах, а у - вес одного гусенка в граммах, тогда 
3 утенка и 4 гусенка весят 2500 грамм: 
3х + 4у = 2500 (1) 
4 утенка и 3 гусенка весят 2400 грамм: 
4х + 3у = 2400 (2) 
То есть, получили систему уравнений, решим ее. 
Из уравнения (1) выразим у через х 
3х + 4у = 2500 
4у = 2500 - 3х 
у = 625 - 0,75х (3) 
Полученное выражение подставим в уравнение (2): 
4х + 3у = 2400 
4х + 3(625 - 0,75х) = 2400 
4х + 1875 - 2,25х = 2400 
4х - 2,25х = 2400 - 1875 
1,75х = 525 
х = 300 
Полученное значение подставим в выражение у через х (3) 
у = 625 - 0,75*420 = 400 
Таким образом, получаем ответ: 
вес одного утенка (х) 300 грамм 
вес одного гусенка (у) 400 грамм

(85 баллов)