Помогите надо не решая упавнения, опредилить знаки ено корней:х^2-7х+1=0; х^2-15+56=0

Question

Помогите надо не решая упавнения, опредилить знаки ено корней:х^2-7х+1=0; х^2-15+56=0

Answer 1

y = ax² + bx + c, a ≠ 0

Корни x₁ и х₂ - разных знаков: ac < 0

Корни х₁ и х₂ - одного знака: ac > 0, D > 0

Корни х₁ > 0 и x₂ > 0: ac > 0, ab < 0, D > 0

Корни x₁ < 0 и x₂ < 0: ac > 0, ab > 0, D > 0

1) x² - 7x + 1 = 0

ac > 0, ab < 0, D > 0 => оба корня положительны

2) x² - 15x + 56 = 0

ac > 0, ab < 0, D = 225 - 4 * 56 > 0 => оба корня положительны