Запишем уравнения скорости в проекциях на оси:
{ox:vx=v0cosαoy:vy=v0sinα—gt
Условие равенства составляющих запишется следующим образом:
v0sinα—gt=v0cosα
Отсюда и найдем искомое время:
t=v0(sinα—cosα)g
Подставим все известные величины в системе измерения СИ и найдем ответ численно:
t=10(sin60∘—cos60∘)10=0,37с.