Так как x y степени корней, то они целые и x,y >=2
ⁿ√xᵃ = x^(a/n)
4^(x/y) = 32 * 8^(y/x)
32 = 2^5
3^(x/y) = 3 * 9^((1-y)/y)
2^(2x/y) = 2^(3y/x + 5)
3^(x/y) = 3^(2(1/y - 1) + 1)
x/y = 2/y - 1
2*x/y = 3*y/x + 5
x/y = t
2t = 3/t + 5
2t^2 - 5t - 3 = 0
D=25 + 4*3*2 = 25 + 24 = 49
t12= (5 +- 7)/4 = -1/2 3
x/y = -1/2
x=-y/2 не может быть должны быть одного знака > 0
x/y = 3
x = 3y
x/y = 2/y - 1
3y/y = 2/y - 1
3 = 2/y - 1
2/y = 4
y=1/2 такого тоже не может быть, по одз целые больше равно 2
Решений нет