Аааа, помогииите))))))))

$1)\\ a_{n}=a_{1}+(n-1)d\\$
предположим, при $n=1$ и $a_{1}$ - какое то фиксированное значение , наше реккурентно записанная форма верна .
$a_{n}=a_{1}+(1-1)*d\\ a_{n}=a_{1}\\$
Тогда докажем при n+1
$a_{n+1}=a_{1}+(n-1+1)d\\ a_{n+1}=a_{1}+nd\\$
то есть верно так как $a_{n}=a_{1}+(n-1)d$ , то доказанное выражение можно записать $a_{n+1}=a_{1}+(n+1-1)*d$ что верно

2) $3^{n+2}+2^{3n}$ при n=1 верно , то при n+1 докажем справедливость
$3^{n+1+2}+2^{3(n+1)}\\ 3^{n+3}+2^{3n+3}\\$
сделаем предварительную замену $3^{n+2}+2^{3n}=A\\$
$3^{n+3}+2^{3n+3}=\\ 3^{n+2}*3+2^{3n}*8=\\ 3*3^{n+2}+(5+3)*2^{3n}\\ 3*3^{n+2}+5*2^{3n}+3*2^{3n}\\ 3(3^{n+2}+2^{3n})+5*2^{3n}$
то есть так как А делиться на 5, то $5*2^{3n}$ тоже делится на 5, так как содержит множитель 5
То есть доказано