Плоскость проходит через вершину конуса и пересекает его основание. Найдите площадь...

Question

Плоскость проходит через вершину конуса и пересекает его основание. Найдите площадь полученного сечения, если радиус конуса равен 3 корня из 2, образующая равна корню из 34, а плоскость сечения образует угол 45 градусов с высотой конуса.

Answer 1

OB=3√2 радиус основания

MB=34 образующая конуса

площадь сечения равна площади треугольника AMB: S=AB*MC/2

ΔOMB - прямоугольный, OM=√(MB²-OB²)=√(34-18)=√16=4

ΔOMC - прямоугольный, ∠α=45° ⇒OM=ОС  MC=√(OM²+OC²)=√(16+16)=4√2

ΔOBC - прямоугольный ⇒ВС=√(OB²-OC²)=√(18-16)=√2

AB=2BC=2√2

S=2√2*4√2/2=8

Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/30698682#readmore