Помогите решить не равенство Log x(x+2)>log2 4

Question

Помогите решить не равенство Log x(x+2)>log2 4

Answer 1

Смотри.........,.........

---

Comments

Ща сдам посмотрю правильно или нет,а так спасибо

---

Ну и мне скажи потом )) правильно или нет

---

Училка длебалась ,типо чему равно лог а В=х

---

В= а в степени х

---

Это дополнительный вопрос был?

---

Икс в э

---

Икс в данном случае это показатель степени в которую надо возвести А ,чтобы получить В

---

От нуля до единицы нам не подойдёт. Перепроверьте.

Answer 2

Способ решения нестандартный:

\log _{2}4 \\ \\ ODZ: $\left\{\begin{gathered} x +2 > 0 \\ x > 0 \\ x \ne 1 \\ \end{gathered} \right.$ \ \ \ ; \ \ x \in (0;1)\cup (1;+\infty)" alt="\log _{x}(x+2)>\log _{2}4 \\ \\ ODZ: $\left\{\begin{gathered} x +2 > 0 \\ x > 0 \\ x \ne 1 \\ \end{gathered} \right.$ \ \ \ ; \ \ x \in (0;1)\cup (1;+\infty)" align="absmiddle" class="latex-formula">

2" alt="\log_{x}(x+2) > 2" align="absmiddle" class="latex-formula">

\log _{x}x^{2} \\ \\ \log _{x}(x+2)- \log _{x}x^{2} > 0" alt="\log _{x}(x+2)> \log _{x}x^{2} \\ \\ \log _{x}(x+2)- \log _{x}x^{2} > 0" align="absmiddle" class="latex-formula">

По методу рационализации в силу строго монотонного возрастания функции y = logₐx, a > 1 и строго монотонного убывания функции y = logₐx, 0

0 \\ \\ (x-1)(x^{2}-x-2)<0" alt="(x-1)(x+2-x^{2}) > 0 \\ \\ (x-1)(x^{2}-x-2)<0" align="absmiddle" class="latex-formula">

Решим квадратное уравнение:

С учётом ОДЗ: (2)

[tex]x \in (1;2)

Ответ: x ∈ (1; 2)

---

---