Ответ:
7 метров
Пошаговое объяснение:
Ее можно решить методом подбора или с помощью квадратного уравнения
--- с помощью квадратного уравнения ---
11 - ширина катка (метры)
13 - длина катка (метры)
х- ширина дорожки
а=11+х +х =11+2х - первая длина дорожки вокруг катка
б=13+х+х = 13+2х - вторая длина дорожки вокруг катка
S = а*б =675м² - площадь катка и дорожки вместе
(11+2х)*(13+2х) =675
143+22х+26х +4х² =675
4х²+48х - 532 =0
Дискриминант квадратного уравнения
Д = 48² - 4*4*(-532) = 2304 +8512=10816=104²'
х₁ = (-48-√10816)/2*4 = -152/8= -19 - корень не подходит, т. к. "-"
х₂= (-48 + √10816)/2*4 =56/8=7-подходит
Вывод: х = 7 м - ширина дорожки
Проверка:
(11+2х)*(13+2х) =675
(11+2*7)*(13+2*7)=675
25*27=675
675=675--верно
Ответ: 7 метров ширина дорожки