Фразеологизм - это устойчивый оборот, в котором не менее 2 слов. Но - если не считать за слово служебную частицу, то тогда можно говорить о том, что есть и "односложные" фразеологизмы:
по горло
на брата
с пеленок
на взводе
под мухой
под занавес
на радостях
с гаком
на славу
от природы
Так, чтобы совсем одним словом выражались, без предлогов - таких фразеологизмов не бывает точно.