ОК и ОН - биссектрисы этих углов.∠ВОС = ∠AOD как вертикальные.∠АОВ + ∠ВОС = 180° по свойству смежных углов.∠АОВ + 2∠ВОК = 180°, а так как ∠ВОК = ∠АОН:∠АОВ + ∠ВОК + ∠АОН = 180°, но это и есть угол между биссектрисами двух углов, смежных с углом АОВ.биссектрисы образуют развернутый угол.