Рассчитайте период вращения планеты вокруг ее оси, если вес тела а экваторе планеты...

Question

Рассчитайте период вращения планеты вокруг ее оси, если вес тела а экваторе планеты составляет 97% от веса этого тела на полюсе.Средняя плотность вещества планеты равна 5500кг/м3.Планету считать однородным шаром.

Answer 1

Вес тела на экваторе уменьшается из-за центробежной силы, которая равна F = mV²/R. 
Вес тела на полюсе равен P0 = mg, а на экваторе P = P0 - F. 
По условию P/P0 = 0,97, т. е. F/P0 = V²/Rg = 0,03 (*). 
Ускорение свободного падения: 
g = GM/R² = 4GkпR/3, где k - плотность 

Нужно подставить это выражение в формулу (*). 
Период вращения - это T = 2пR / V. 

При грамотном решении получится около 86000 секунд.