Найдите максимум функции f(x)=1/x^2+1

0 голосов
23 просмотров

Найдите максимум функции f(x)=1/x^2+1


Математика (12 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:


О т в е т. (–1; –2)

Пошаговое объяснение:ОДЗ: (–беск;0)U(0;+беск)


f`(x)=1–(1/x2)=(x2–1)/x2;


f`(x)=0;


(x2–1)/x2=0 x=1 или х=–1


Находим знак производной.


На области определения (–беск;0)U(0;+беск) отмечаем точки возможного экстремума( в которых производная обращается в нуль).


На (–беск; –1) f`(x) > 0.


На (–1;0) f`(x) < 0.


На (0;1) f`(x) < 0.


О т в е т. (–1; –2)






(63 баллов)