В равностороннем треугольнике АВС радиус вписанной окружности равен 3 см. Найдите радиус...

0 голосов
43 просмотров

В равностороннем треугольнике АВС радиус вписанной окружности равен 3 см. Найдите радиус описанной окружности.


image

Геометрия (282 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Это известная теорема то что R=2r то есть R=6, если вам нужно именно решение то такое через площадь 
S=p*r
S=abc/4R

S=3a*r/2 
S=a^3/4R

3a*r/2 = a^3/4R

12aR*r=2a^3
6R*r=a^2

a/sin60=2R
a=√3R

6R*r=3*R^2
2*r=R

(224k баллов)