Дано: АВС равнобедренный; АС основание; АК и СМ медианы.
Доказать: угол АМС= углу СКА
Решение: рассмотрим треугольники АМС и АКС:
1. АС общая
2.угол ВАС= углу ВСА по свойству равнобедренного треугольника
3.АМ=СК как половины равных сторон
Значит треугольник АМС= треугольнику АКС по двум сторонам и углу между ними. угол АМС= углу СКА по свойству равных треугольников