Ответ:
ОДЗ: под логарифмическое выражение положительно, т.е.
\displaystyle \left \{ {{2x-5>0} \atop {2x-3>0}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{x>2.5} \atop {x>1.5}} \right.~~~\Rightarrow~~~ \boxed{x>2.5}
\log_3((2x-5)(2x-3))=\log_33\\ (2x-5)(2x-3)=3\\ 4x^2-16x+15=3\\ 4x^2-16x+12=0~~|:4\\ x^2-4x+3=0
По т. Виета: x_1=1 - не удовлетворяет ОДЗ
x_2=3
Ответ: 3.