Решите уравнение в приложение

$\frac{2sin(x)-1}{2cos(x)-\sqrt{3}}\\$

ОДЗ :

$2cos(x)-\sqrt{3}\neq0\\cos(x)\neq\frac{\sqrt{3}}{2}\\x\neq \frac{\pi}{6}+2\pi k , k\in \mathbb Z\\x\neq -\frac{\pi}{6}+2\pi k , k\in\mathbb Z\\$

Решение :

$2sin(x)-1=0\\2sin(x)=1\\sin(x)=\frac{1}{2}\\x=\frac{\pi}{6}+2\pi k , k \in\mathbb Z\\x=\frac{5\pi}{6}+2\pi k , k\in \mathbb Z$

Ответ:

$x=\frac{5\pi}{6}+2\pi k ,k\in\mathbb Z$