Ответ:
1 часть: половина квадрата поделенного по диагонали, т. е. получаем часть прямоугольного треугольника с катетами длиной 1 без гипотенузы
2 часть: отрезок длиной 1 (одна из двух оставшихся сторон квадрата)
3 часть: отрезок длиной 1/3
4 часть: отрезок длиной 2/3
В сумме части 3 и 4 составляют последнюю оставшуюся сторону квадрата
Прямой 1/3 удлиняем любой катет части треугольника из первой части
Прямые с длиной 1 и 2/3 образуют гипотенузу
Площадь получившегося треугольника 2/3
Пошаговое объяснение:
Решение основано на теореме Пифагора:
Гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 1 = √2, т. е. больше единицы, значит для формирования гипотенузы, нужна сторона квадрата длиной 1 (целая сторона) и часть второй стороны, оставшаяся часть, обозначим ее как x, удлиняет один из катетов.
Катеты: a=1, b=1+x
Гипотенуза: c=1+1-x=2-x
По теореме Пифагора: a²+b²=c²
1²+(1 + x)²=(2-x)²
1+1+2×x+x²=4-4×x+x²
2+2×x=4-4×x
6×x=2
x=1/3
Получаем треугольник с катетами: a=1, b=4/3 и гипотенузой c=5/3:
a+b+c=1+4/3+5/3=1+9/3=1+3=4 (сумма длин четырех сторон квадрата)
Площадь треугольника S=a×b÷2=4/3÷2=2/3