Помогите решить арифметическую прогрессию! Чему равна сумма двадцати первых членов...

Question

Помогите решить арифметическую прогрессию! Чему равна сумма двадцати первых членов арифметической прогрессии ( ) an , если a5 = − 0 8, , a11 = −5 ?

---

Answer 1

a₅ = - 0,8                a₁₁ = - 5

a₅ = a₁ + 4d             a₁₁ = a₁ + 10d = a₅ + 6d

a₅ + 6d = - 5

- 0,8 + 6d = - 5

6d= - 5 + 0,8 = - 4,2

d= - 4,2 : 6 = - 0,7

a₁ = a₅ - 4d = - 0,8 - 4 * (- 0,7) = - 0,8 + 2,8 = 2

 

Answer 2

Составим систему 2-х уравнений: a5=a1+4d и a11=a1+10d,т. е.

-0,8=a1+4d и -5=a1+10d,вычтем из 1 ур-ния 2-е:

4,2=-6d=>d=-0,7,подставим значение d в 1 ур-ние системы:

-0,8=a1+4*(-0,7),a1=2.

2)Sn=(2a1+d(n-1))*n/2,S10=(2a1+19d)*20/2=(2*2+19*(-0,7))*10=-93.

Ответ: -93