При каких значениях параметра а, а принадлжет R ненулевое, выполняется равенство

Эксплуатация первого замечательного предела:
$\forall a\in\mathbb R\quad \lim\limits_{x\to0}\dfrac{1-\cos ax}{x^2}=a^2\lim\limits_{t\to0}\dfrac{1-\cos t}{t^2}=\dfrac{a^2}2$
$\lim\limits_{x\to \pi}\dfrac{\sin x}{\pi-x}=\lim\limits_{x\to\pi}\dfrac{\sin(\pi-x)}{\pi-x}=\lim\limits_{t\to0}\dfrac{\sin t}{t}=1$

Получили уравнение
$\dfrac{a^2}2=1$
решая которое получим ответ.

$a=\pm\sqrt2$