В школьной библиотеке есть художественная, научно-популярная и справочная литература....

Question

В школьной библиотеке есть художественная, научно-популярная и справочная литература. Число книг с художественными произведениями составляет 3/4 всех книг библиотеки, научно-популярных 3/10 от художественных, а остальные 160 книг- справочники. Сколько всего книг в библиотеке?

Answer 1

Y - всего книг

3/4*Y - художественные произведения

3/4*3/10*Y -  научно-популярных книг

160 - справочники

3/4*Y+3/4*3/10*Y+160=Y

0,75Y+0,225Y+160=Y

0,975Y-Y=-160

-0.025Y=-160

Y=6400 - всего книг в библиотеке

Answer 2

Пусть х книг в библиотеке. Тогда 3/4х из них - книги с худ. произведениями, а 9/40х - научно-популярные книги. Известно, что 160 книг - это справочники. Получаем уравнение.

3/4х + 9/40х + 160 = х

39/40х - х = -160 |*(-1)

1/40х = 160

х = 160 * 40

х =  6400