1.
а) √75=√(25×3)=√(5²×3)=5√3
б) -1/4√80= -1/4√(16×5)= -1/4√(4²×5)= -1/4*4√5= -√5
в) 0,9√4000=0,9√(400×10)=0,9√(20²×10)=0,9*20√10=18√10
г) 1/5√500=1/5√(100×5)=1/5√(10²×5)=1/5*10√5=10/5√5=2√5
2.
а) 2√11=√(2²×11)=√(4×11)=√44
б)9√b=√(9²×b)=√81b
в) 5√4m=√(5²×4m)=√(25×4m)=√100m
3.
а) 5√3=√75
1/4√272=√(1/16×272)=√18
√75 > √18 ⇒ 5√3 > 1/4√272
б) -3√6= -√54
-2√14= -√56
-√54 > -√56 ⇒ -3√6 > -2√14
4.
2√8=√32
3√5=√45
1/2√164=√(1/4×164)=√41
6=√36
√45 > √41 > √36 > √32 ⇒ 3√5 > 1/2√164 > 6 > 2√8
Ответ: 3√6, 1/2√164, 6, 2√8