task/30747775 см ПРИЛОЖЕНИЕ
4. Пусть собственная скорость катера x км/ч , скорость течения y км/ч ,
Можем составить систему уравнений :
{ (12+8) /(x+y) +8/(x -y) =1,5 ; 12/(x-y) +12/(x-y) = 81/60. [ 1 21/60 ]
{ 20 /(x+y) +8/(x -y) =1,5 ; 4/(x+y) +4/(x-y) = 9/20. замена :u =1/(x+y) , v=1/(x-y)
{ 20u +8v =1,5 ; 4u +4v = 9/20.⇔+{ 20u +8v =1,5 ; -8u -8v = - 0,9.⇔
{ 12u =0,6 ; 8u+8v = 0,9 ⇔{ u =1/20 ; 4*1/20+4v = 9/20 . ⇔
{ u =1/20 ; v = (9/20-4/20)4 .⇔{ u =1/20 ; v = 1/16 обратная замена
± { x+y =20 ; x- y = 16 .⇔ { 2x =20+16 ; 2y = 20 -16 .⇔
{ x =18 ; y = 2 . ответ: 20 км/ч , 2 км/ч.
