Проверочное слово к слову "моеГо"
-его - окончание, корень мо. однокоренное слово мой, моему.
а какую букву/звук проверять
Звук [г]
Это правило оно не проверяется. Как ЖИ-ШИ
буква "г" - орфограмма в окончании притяжательного местоимения. Чтобы проверить правильность написания, надо задать вопрос (чьего?). В вопросе "г", значит и в слове будет