Вычислите пример на тему комплексных чисел

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а)Найдем модуль комплексного числа: r=|1+i|=√(1²+1²)=√2

Найдем аргумент комплексного числа: Φ = arg(1 + 1i) = arctg(1/1) = arctg(1) = 45°

$[\sqrt{2} *e^{45i}]^4=(\sqrt{2} )^4*e^{4*45i}=4*e^{180i}$

т.к. sin180°=0, cos180°=-1, то в итоге получили действительное число -4

б) переведет число из тригонометрической формы

cos10°+i*sin10°= $e^{10i}$

$(e^{10i})^{18}=e^{18*10i}=e^{180i}=-1$

Вычислите пример ** тему комплексных чисел