Вычислить предел: lim(x->0) (sqrt(1+4x^2)-1)/x

Question

Вычислить предел: lim(x->0) (sqrt(1+4x^2)-1)/x

Answer 1

Ответ: 0

Пошаговое объяснение:

Применим правило Лопиталя и продифференцируем числитель:

[√(1+4x²) - 1]'=8x/2√(1+4x²)=4x/√(1+4x²)

lim при x=>0 4x/√(1+4x²)=0/1=0

и знаменатель:

x' =1

Получаем предел исходного выражения при x =>0 равен 0/1=0

Comments

Если бы можно было пользоваться правилом Лопиталя...

---

А чем можно?