Объем первого куба в 8 раз меньше объема второго куба. Во сколько раз площадь поверхности...

0 голосов
101 просмотров

Объем первого куба в 8 раз меньше объема второго куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба меньше площади поверхности второго куба?


Геометрия (509 баллов) | 101 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Примем объём меньшего куба за Va, объём большего куба - за Vb.
По условию: Vb = 8Va.
Площадь поверхности куба состоит из шести одинаковых квадратов.
Примем ребро меньшего куба за а, а ребро большего куба за b.
Тогда Sa/Sb = 6a^2 / 6b^2 = (a/b)^2 = ((root3 Va)/(root3 Vb))^2 = (root3 (Va/Vb))^2 = (root3 (Va/(8Va)))^2 = (root3 1/8)^2 = (1/2)^2 = 1/4.
Площадь поверхности первого куба в 4 меньше площади поверхности второго куба.

(23.0k баллов)